Доходность и риск ценных бумаг

Инвестируя в ценные бумаги, можно ожидать получение дохода за счет, например, прироста курсовой стоимости или выплаты дивиденда, в случае акции, или купонного дохода, в случае облигации, или кого-нибудь иного дохода. Оценить же эффективность вложений или же определить, какие ценные бумаги стоить выбрать, можно при помощи доходности. Поскольку курсовая стоимость ценной бумаги изменяется, то инвестор может не только получить доход, но и понести убыток. В результате изменения курсовой стоимости, инвестор несет риск получить потери, причем величина таких потерь может быть намного выше ожидаемых.

Ожидаемая доходность акции

Существуют различные способы расчета ожидаемой доходности акций. Можно, например, на основании прошлых статистических значений доходности ценной бумаги рассчитать среднее (среднеарифметическое) значение:

, где - ожидаемая доходность акции, - фактическая доходность в i-ом периоде, n – число периодов наблюдения, имеющих одинаковую продолжительность.

Еще одним способом, является учет возможного вероятностного распределения доходности. В этом случая ожидаемая доходность – это средневзвешенная доходность, где весами выступают вероятности наступления каждого события.

, где - ожидаемая доходность акции при наступлении i-ого события, - вероятность наступления i-ого события.
Другими способами, расчета ожидаемой доходности, могут быть отношение справедливой/внутренней стоимости акции, рассчитываемой профессиональными участниками рынка ценных бумаг к ее рыночной цене или натурального логарифма изменения цен акции.
В любом случае, каким способом воспользоваться, решать самому инвестору, мы же, рассчитаем ожидаемую доходность акций с учетом вероятностного распределения уже имеющихся показателей доходности. Для наглядности, в качестве примера, определим ожидаемую доходность на один месяц вперед, по акциям, расположенным в следующей таблице. Для простоты расчетов, можно воспользоваться функциями, встроенными в программу Excel.

Ежемесячные изменения (доходность) за 2006-2007 год:

Месяц	РАО	Газпром	Лукойл	Сбербанк	НорНикель
Февраль 2006	41%	0%	4%	3%	3%
Март 2006	-3%	5%	3%	-4%	5%
Апрель 2006	11%	35%	8%	19%	32%
Май 2006	-22%	-9%	-16%	-12%	-6%
Июнь 2006	15%	0%	8%	6%	8%
Июль 2006	5%	-1%	3%	1%	4%
Август 2006	1%	13%	-3%	23%	-1%
Сентябрь 2006	-1%	-8%	-10%	1%	-6%
Октябрь 2006	2%	-2%	7%	4%	12%
Ноябрь 2006	24%	8%	8%	9%	4%
Декабрь 2006	14%	-1%	-2%	41%	3%
Январь 2007	9%	-6%	-8%	-5%	8%
Февраль 2007	0%	-6%	-1%	11%	6%
Март 2007	13%	1%	8%	-4%	4%
Апрель 2007	-4%	-5%	-9%	10%	3%
Май 2007	-5%	-8%	-4%	-10%	-3%
Июнь 2007	8%	13%	0%	9%	11%
Июль 2007	1%	3%	5%	5%	6%

Отсортировав данные в порядке возрастания, можно рассчитать ожидаемую доходность для обыкновенных акций Газпрома:

Доходность	Частота	Вероятность	Ожидаемая доходность
-9%	1	1/18	-0,49%
-8%	1	1/18	-0,46%
-8%	1	1/18	-0,45%
-6%	1	1/18	-0,34%
-6%	1	1/18	-0,33%
-5%	1	1/18	-0,28%
-2%	1	1/18	-0,11%
-1%	1	1/18	-0,08%
-1%	1	1/18	-0,05%
0%	1	1/18	-0,02%
0%	1	1/18	-0,01%
1%	1	1/18	0,07%
3%	1	1/18	0,16%
5%	1	1/18	0,29%
8%	1	1/18	0,46%
13%	1	1/18	0,71%
13%	1	1/18	0,75%
Сумма	18	1	1,76%

Акция	Ожидаемая месячная доходность
РАО ЕЭС	6,11%
Газпром	1,76%
Лукойл	-0,01%
Сбербанк	5,95%
НорНикель	5,19%

Содержание | Назад | Вперед